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1. 已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，

(1) 确定a，b，c，Δ=b2-4ac的符号
(2) 求证：a-b+c>0
(3) 当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 已知二次函数 ．


(1) 若二次函数图象经过点 ( − 1 ， 1 ) ，则 k 的值为 。
(2) 若二次函数图象不经过第三象限，则 k 的取值范围为 ．
综合题 普通
2. 已知抛物线y＝x2﹣bx+2b（b是常数）．
(1) 无论b取何值，该抛物线都经过定点 D．请写出点D的坐标．
(2) 该抛物线的顶点是（m，n），当b取不同的值时，求n关于m的函数解析式．
(3) 若在0≤x≤4的范围内，至少存在一个x的值，使y＜0，求b的取值范围．
综合题 困难
3.

已知函数 是关于x的二次函数，求：

(1) 满足条件的m的值；
(2) m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，当x为何值时，y随x的增大而增大； 
(3) m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？
综合题 普通