如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2 ，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．

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1. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．

【考点】

三角形的中位线定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为；

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

3. 如图是跷跷板的示意图，立柱 $\text{[math]}$ 与地面垂直，以 $\text{[math]}$ 为横板 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 上下转动，横板 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 端最大高度 $\text{[math]}$ 是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过计算得到此时的 $\text{[math]}$ ，再将横板 $\text{[math]}$ 换成横板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为横板 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 点的最大高度为 $\text{[math]}$ ，由此得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ 、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）可进一步得出， $\text{[math]}$ 随横板的长度的变化而（填“不变”或“改变”）．

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