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1. 如图,矩形
的对角线
,
相交于点
O
,
,
, 点
M
,
N
分别是
,
的中点,连接
, 若四边形
的周长是16,则
的长为( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
【考点】
平行四边形的判定; 菱形的判定; 矩形的性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,则四边形EFGH是( )
A.
矩形
B.
菱形
C.
正方形
D.
平行四边形
单选题
容易
2. 如图,顺次连接四边形
各边中点得四边形
, 要使四边形
为菱形,则应添加的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是( )
A.
矩形
B.
正方形
C.
平行四边形
D.
菱形
单选题
容易
1. 已知四边形
的对角线相等,顺次连接四边形的四条边中点,得到的新四边形的形状是( ).
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
单选题
普通
2. 如图矩形
的对角线
,
相交于点
,
,
, 若
, 则四边形
的周长是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 下列说法不正确的是( )
A.
矩形的对角相等,邻角互补
B.
一组对边相等且一组对角也相等的四边形是平行四边形
C.
一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.
对角线互相平分的四边形是平行四边形
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,连接DE,DF.求证:四边形DFCE是菱形.
证明题
普通
2. 已知:如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.求证:四边形BCFE是菱形.
证明题
普通
3. D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.O是平面上的一动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、E、F、G.
(1)如图1,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)若点O在△ABC外,其余条件不变,点O的位置应满足什么条件,能使四边形DEFG是菱形?请在画2中补全图形,并说明理由.
证明题
普通
1. 如图,已知矩形
, P是
上一动点,M、N、E分别是
的中点.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
当
为何值时,四边形是菱形?并给出证明.
证明题
普通
2. 如图,已知矩形
,
P
是
AB
上一动点,
M
、
N
、
E
分别是
的中点.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
当
为何值时,四边形是菱形?并给出证明.
解答题
困难
3. 按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)
如图1,矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内,已知圆心O,请仅用无刻度的直尺作图,请作出直线l⊥AD;
(2)
请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图.(补上所作图形顶点字母)
①图2是矩形ABCD,E,F分别是AB和AD的中点,以EF为边作一个菱形;
②图3是矩形ABCD,E是对角线BD上任意一点(BE>DE),以AE为边作一个平行四边形.
作图题
普通