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1. 小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具(如图1),测得对角线
, 将正方形学具变形为菱形(如图2),
, 则图2中对角线
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 菱形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图(1)所示的菱形,并测得
, 接着活动学具成为图(2)所示的正方形,并测得对角线
, 则图(1)中菱形的对角线
长为( )
A.
B.
C.
10
D.
15
单选题
容易
2. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得
, 对角线
, 接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线
的长为( )
A.
5
B.
C.
10
D.
15
单选题
容易
3. 如图,菱形
的两对角线
、
交于点
,
,
,
于
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具,此时测得
, 对角线
长为
, 改变教具的形状成为图2所示的正方形,则正方形的对角线长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图(1)所示的菱形,并测得
, 接着活动学具成为图(2)所示的正方形,并测得对角线
, 则图(1)中菱形的对角线
长为( )
A.
20
B.
30
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方形ABCD的边长为3,点EF在正方形ABCD内若四边形AECF恰是菱形连结FB,DE,且AF
2
-FB
2
=3,则菱形AECF的边长为( ).
A.
B.
C.
2
D.
单选题
困难
1. 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段
和线段
的端点均在小正方形的顶点上.
⑴在方格纸中画以
为一边的正方形
,点
和点
均在小正方形的顶点上;
⑵在方格纸中画以
为一边的菱形
,点
和点
均在小正方形的顶点上,菱形
的面积为20,连接
,并直接写出线段
的长.
作图题
普通
2. 已知在菱形ABCD中,AC=6,BD=4,若以BD为边作正方形BDEF,则AF=
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
的面积为120cm
2
, 正方形
的面积为50cm
2
时,则菱形的边长为
cm.
填空题
普通
1. 如图,平行四边形
中,
,
,
, 点
,
分别以
,
为起点,
的速度沿
,
边运动,设点
,
运动的时间为
秒
.
(1)
求
边上高
的长度;
(2)
连接
,
, 当
为何值时,四边形
为菱形;
(3)
作
于
,
于
, 当
为何值时,四边形
为正方形.
解答题
普通
2. 定义:我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)
写出一种你学过的垂美四边形
;
(2)
如图①,点 O 是垂美四边形 ABCD 对角线的交点,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,连接OE,OF,OG,OH,分别记四边形AEOH,四边形BEOF,四边形CGOF,四边形 DHOG 的面积为 S
1
, S
2
, S
3
, S
4
, 求 S
1
, S
2
, S
3
, S
4
间的数量关系;
(3)
如图②,四边形ABCD 是垂美四边形,若AB=4,BC=2,CD=5,求AD的长.
实践探究题
普通
3. 在四边形
中,
,
分别是
,
边上的点,
.
(1)
如图1,若四边形
是正方形,
,
, 则
________.
(2)
如图2,若四边形
是菱形,
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若四边形
是矩形,
是
的中点,
,
, 求
的值.
综合题
困难