如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上． ⑴在方格纸中画以为一边的正方形，点和点均在小正方形的顶点上； ⑵在方格纸中画以为一边的菱形，点和点均在小正方形的顶点上，菱形的面积为20，连接，并直接写出线段的长．

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1. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

⑴在方格纸中画以 $\text{[math]}$ 为一边的正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上；

⑵在方格纸中画以 $\text{[math]}$ 为一边的菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为20，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，若对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点O．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的长及它的面积．

解答题容易