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1. 如图,
是平行四边形ABCD内一点,
是正三角形,连结AE,DE,若
,
, 且
, 则AB的长是
.
【考点】
等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 平行四边形的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
是以
的对角线
为边的等边三角形,点
与点
关于
轴对称.若点
的坐标是
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
2. 如图,平行四边形
中,对角线
相交于点
, 若
, 则图中阴影部分的面积是
.
填空题
容易
3. 平行四边形两邻边分别为6、8,其夹角为
, 这个平行四边形的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,E是平行四边形ABCD内一点,△BCE是正三角形,连结AE,DE,若AELAD,DE⊥EC,且AE=1,∠ADE=30",则AB的长是
.
填空题
普通
2. 如图,已知在等边
中,
,
, 若点
在线段
上运动,当
有最小值时,最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,已知
为等边三角形,
D为
中点, E为直线
上一点, 以
为边在
右侧作等边
, 连接
, 则
的最小值为
.
填空题
困难
1. 如图,
中,
,
,
,
是线段
上一个动点,以
为边在
外作等边
. 若
是
的中点,当
取最小值时,
的周长为( )
A.
6
B.
9
C.
12
D.
18
单选题
普通
2. 如图,
是等边三角形,
,D是
的中点,
于点F,
于点E,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通
3. 如图,等边
的边长为2,则点
B
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 垂足为
,
, 垂足为
,
与
,
分别相交于点
,
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
是边长为2的等边三角形,求
的长.
解答题
普通
2. 如图,将边长为8的等边三角形
置于平面直角坐标系中,点A在x轴正半轴上,过点O作
于点C,过点B作
轴于点D.若动点E从原点O出发,沿线段
向点A运动,动点F从点A出发,沿线段
向终点C运动,两点同时出发,速度都是每秒1个单位长度,点E的运动时间为t秒,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.
(1)
求点A、点D的坐标;
(2)
若
的面积为S,请用含t的代数式表示S;
(3)
在坐标平面内是否存在一点M,使以A,B,D,M为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,
ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形。
(1)
求证:
ABCD为矩形;
(2)
若AB=4,求
ABCD的面积。
综合题
普通