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1. 如图,平行四边形
中,对角线
相交于点
, 若
, 则图中阴影部分的面积是
.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理; 平行四边形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 平行四边形两邻边分别为6、8,其夹角为
, 这个平行四边形的面积是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
, 作
于E,则
;
.
填空题
容易
3. 如图,在平行四边形纸片
中,
, 将纸片沿对角线
对折至
, 交
边于点E,此时
恰为等边三角形,则图中折叠重合部分的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,BC=3.点P为BC边上任意一点,连结PA,以PA,PC为邻边作▱PAQC,连结PQ,则PQ的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,平行四边形
的对角线
和
相交于点
, 过点
的直线分别交
和
于点
, 且
, 那么图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60°,点P在AD上,且AP=2,CP⊥AD,若直线
经过点P,将该平行四边形的面积平分,并与平行四边形的另一边交于点Q,则线段PQ的长度为
.
填空题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
, 则
与
间的距离为( )
A.
2
B.
1
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,四边形
是平行四边形,点E、点F分别是线段
上的动点,将四边形
沿
折叠,使点D的对应点
落在对角线
的三等分点处(把一条线段平均分成三等份的两个点,都叫线段的三等分点),连接
. 若
,
,
, 则
的面积为.
填空题
普通
3. 在
中,∠ABC=30°,AB=8,AC=5,则
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,∠C=4∠BAE.
(1)
求∠B的度数.
(2)
若CE=3BE,AB=6,求AB与 CD之间的距离.
解答题
普通
2. 已知:如图,∠EOF=60°,在射线OE上取一点A,使OA=10cm,在射线OF上取一点B,使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上,点Q在线段CA上,且CQ:OP=1:2.设CQ=a(a>0).
(1)
连接PQ,当a=2时,求线段PQ的长度.
(2)
若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求a的值.
(3)
连接PQ,以PQ所在的直线为对称轴,作点C关于直线PQ的对称点C',当点C
'
恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时,直接写出a的值.
综合题
困难
3. 如图,在平行四边形
中,过点D作
于点E,点F在边
上,
, 连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
已知
, 若
, 求
的长度.
证明题
普通
1. 如图,在
ABCD中,
,
,点E在AD上,
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是
.
填空题
普通