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1. 一块正方形的瓷砖, 面积为
, 则它的边长在( )
A.
之间
B.
之间
C.
之间
D.
之间
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 海伦——秦九韶公式告诉我们:三角形的三边长分别为
, 记
, 那么三角形面积可以表示为
. 现已知一个三角形的三边长分别为7、8、9,那么这个三角形的面积为( )
A.
12
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在一个长方形中无重叠的放入面积为
和
的两个正方形,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在长方形
中无重叠放入面积分别为
和
的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为( )
.
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,从一个大正方形中裁去面积为16cm
2
和24cm
2
的两个小正方形,则余下的面积为( )
A.
B.
40cm
2
C.
D.
(
)cm
2
单选题
普通
2. 如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm
2
和12cm
2
的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( )
A.
(8-4
)cm
2
B.
(4-2
)cm
2
C.
(16-8
)cm
2
D.
(-12+8
)cm
2
单选题
普通
3. 如图,矩形内有两个相邻的白色正方形,其面积分别为2和18,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
4
D.
6
单选题
普通
1. 已知
求代数式
的值.
解答题
困难
2. 站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米,它们符合公式为
。某一登山者从海拔h米处登上海拔2h米高的山顶,那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍?
解答题
普通
3. 如图,将面积分别为2和16的两个小正方形放入面积为25的大正方形中,两个小正方形的重叠部分(阴影部分)的面积为
.
填空题
普通
1. 石家庄市2024年口袋公园建设成效显著,推动完善“推窗见绿,出门进园”的绿化空间,提升了使命绿化感受度和获得感.在打造口袋公园的过程中,筛选出一块形状为长方形的空闲地块
, 长
为
米,宽
为
米,现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地(图中阴影部分),每块长方形绿地的长为
米,宽为
米.
(1)
求长方形空闲地块
的周长.
(2)
除去修建绿地的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为25元/平方米的地砖,要铺满整个通道,则购买地砖需要花费多少元?
综合题
普通
2. 【综合与实践】如图,把图(1)中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开,拼成一个面积为
的大正方形纸片如图(2).
(1)
原小正方形的边长为______
;
(2)
若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形的长宽之比为
, 且面积为
?若能,试求出剪出的长方形纸片的长宽;若不能,试说明理由
(3)
如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,能否把它剪开并拼成一个大正方形?若能,请画出示意图,并写出边的长度,若不能,请说明理由.
解答题
普通
3. 马上要到劳动节了,八(1)班的小常同学想要送妈妈一个礼物,需要制作一个合适的包装盒,要求是一个底面积为
, 长、宽、高的比为3:2:1的长方体;求:
(1)
这个长方体的长、宽、高分别是多少?
(2)
长方体的表面积是多少?
(3)
长方体的体积是多少?
解答题
普通
1. 方程
=1的解是
.
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
,现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通