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1. 如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.
【考点】
勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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真题演练
换一批
1. 点A,B,C都在
上,且
, 若
,
的半径为5,连接
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
于点
, 若
的半径为2,
, 则弦
的长为 .
填空题
容易
3. 如图,
是
的直径,弦
于点E,
, 若
, 求
的长.
计算题
容易
1. 如图,某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度
为
, 拱高
为
.
(1)
求拱桥的半径;
(2)
现有一艘宽
、船舱顶部为长方形并高出水面
的货船要经过这里,问此货船能顺利通过拱桥吗?
解答题
普通
2. 如图,
是
的直径,弦
于点
,
,
. 求
的半径.
解答题
普通
3. 已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.试说明:AC=BD.
解答题
普通
1. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
, 点
是这段弧所在圆的圆心.
是
上的点,
, 垂足为点
. 若
,
, 则
的半径为
.
填空题
容易
2. 如图,
为
的直径,弦
, 垂足为
, 连接
,
,
, 则
的半径为
.
填空题
普通
3. 如图,某兴趣小组运用数学知识设计徽标,将边长为
的正方形分割成的七巧板拼成了一个轴对称图形,取名为“火箭”,并过该图形的A,B,C三个顶点作圆,则该圆的半径长是
.
填空题
普通
1. 小海陪弟弟玩积木时,发现放在同一水平面上的两个积木的横截面分别是以
为直径的半圆
O
和边长为
的正方形
,
P
,
Q
分别为半圆
O
上的点.如图1所示,此时半圆
O
与水平面恰好切于点
P
,
, 延长
与半圆
O
分别交于点
E
,
F
. 将半圆
O
向右无滑动滚动,使点
D
落在半圆
O
上,此时半圆
O
与水平面恰好切于点
Q
, 如图2所示.
(1)
在图1中,求弦
的长;
(2)
在图2中,求
的长;
(3)
在图2中,过点
D
作半圆
O
的切线与直线
交于点
H
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,
是
的直径,弦
于点E,点M在
上,
恰好经过圆心O,连接
.
(1)
若
, 则
的度数是___________.
(2)
若
, 求
的半径;
(3)
若
的半径是(2)中求得的半径,且
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,
内接于
, 连结
交
于点D,交
于点E,已知
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长;
(3)
若
, 设
的半径为r,求
的面积(用含r的代数式表示).
综合题
困难
1. 已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是( )
A.
9.6
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
交
于点E,垂足为点D,
,
的延长线交于点F.若
,
,则
的长是( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
普通