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1. 如图,在⊙O中,AB为直径,∠ACB的平分线交⊙O于D,AB=6,则BD=
.
【考点】
圆周角定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
内接于
是
的直径,连接BD,AO.已知
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,
为
的直径,
的平分线交
于点D,则
.
填空题
容易
3. 如图,
是
的直径,点C、D在
上,若
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,⊙O的半径为6,点A、B、C在⊙O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是
.
填空题
普通
2. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D为BC边的中点,以点D为圆心,DA长为半径作弧,交直线BC于点P,连结AP.则∠BAP的度数是
填空题
普通
3. 如图,
是⊙
的直径,
是⊙
的弦,连结
,
. 若
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,⨀O是△ABC的外接圆,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,则AC的长为( )
A.
2
B.
2
C.
4
D.
6
单选题
普通
2. 如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则BC的长为( )
A.
2
B.
4
C.
D.
2
单选题
普通
3. 如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为( )
A.
2
B.
4
C.
2
D.
5
单选题
普通
1. 如图,
内接于
, 连结
交
于点D,交
于点E,已知
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长;
(3)
若
, 设
的半径为r,求
的面积(用含r的代数式表示).
综合题
困难
2. 如图,在四边形
中,
,
的平分线
交
于
, 过
三点的圆交
于
, 且
恰好是圆的切线,
是
上一点,连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
当
是圆的直径,
①求证:四边形
是平行四边形;
②若
是
的中点,
, 求
的长.
综合题
困难
3. 如图,四边形
ABCD
内接于
是
的中点,
的延长线上有一点
, 连结
AC
,
BD
.
(1)
证明:
;
(2)
如图1,设
BA
,
OD
的延长线交于点
, 若
AE
平分
, 证明:
;
(3)
如图2,连结
BE
交
CA
于点
, 若
, 求
.
综合题
困难
1. 已知⊙O的直径AB长为2,弦AC长为
, 那么弦AC所对的圆周角的度数等于
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
=6,
=8,点
、
分别是边
、
的中点,某一时刻,动点
从点
出发,沿
方向以每秒2个单位长度的速度向点
匀速运动;同时,动点
从点
出发,沿
方向以每秒1个单位长度的速度向点
匀速运动,其中一点运动到矩形顶点时,两点同时停止运动,连接
, 过点
作
的垂线,垂足为
.在这一运动过程中,点
所经过的路径长是
.
填空题
困难
3. 如图,正方形
内接于
,
,
分别与
相切于点
和点
,
的延长线与
的延长线交于点
. 已知
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通