如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．

1. 如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．

(1) 求点B的坐标；

(2) 当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；

(3) 当点P运动什么位置时，使得∠CPD＝∠OAB，且 $\text{[math]}$ ，求这时点P的坐标．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

综合题普通

如图①，若α＝60°，则∠EBA＝，AD与EB的数量关系是；

如图②，当α＝120°时，请写出∠EBA的度数及AD与EB的数量关系并说明理由；

如图③，点E为正方形ABCD的边AB上的三等分点，以DE为边在其上方作正方形DEFG，点O为正方形DEFG的中心，若OA＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 EF的长度.

综合题普通