1.
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D为AB边上一动点，∠CDE＝α，CD＝ ED，连接BE，EC.
(1)
问题发现：
(2)
类比探究：
(3)
拓展应用：
如图①，若α＝60°，则∠EBA＝，AD与EB的数量关系是；
如图②，当α＝120°时，请写出∠EBA的度数及AD与EB的数量关系并说明理由；
如图③，点E为正方形ABCD的边AB上的三等分点，以DE为边在其上方作正方形DEFG，点O为正方形DEFG的中心，若OA＝ ，请直接写出线段 EF的长度.
【考点】
等边三角形的判定与性质;
相似三角形的判定与性质;
