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1. 如图,点
在圆上,若弦
的长度等于圆半径的
倍,则
的度数是( ).
A.
22.5°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
【考点】
勾股定理的逆定理; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 一个三角形三边的比是
, 那么这个三角形是( )
A.
钝角三角形
B.
锐角三角形
C.
直角三角形
D.
不能确定
单选题
容易
2. 若a、b、c为三角形三边,则下列各项中不能构成直角三角形的是( )
A.
a=7,b=24,c=25
B.
a=5,b=13,c=12
C.
a=1,b=2,c=3
D.
a=30,b=40,c=50
单选题
容易
3. 以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( )
A.
8,15,17
B.
4,5,6
C.
5,8,10
D.
8,39,40
单选题
容易
1. 下列三角形中是直角三角形的是( )
A.
三边之比为5∶6∶7
B.
三边满足关系a+b=c
C.
三边之长为9、40、41
D.
其中一边等于另一边的一半
单选题
普通
2. 下列各组线段能构成直角三角形的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是( )
A.
2,3,3
B.
2,3,4
C.
2,3,5
D.
3,4,5
单选题
普通
1. 如图,在4×4的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,已知AC=2
,BC=
,画出△ABC,并判断△ABC是不是直角三角形.
作图题
普通
2. 已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a
2
c
2
﹣b
2
c
2
=a
4
﹣b
4
, 试判定△ABC的形状.
解答题
普通
3. 已知
的三条边长分别为
, 且
是正整数),则
的形状为
三角形.
填空题
普通
1. 对于平面直角坐标系
中的图形
, 给出如下定义:点
是图形
上任意一点,若存在点
, 使得
是直角,则称点
是图形
的“直角点”.
(1)
已知点
, 在点
,
,
中,
是点
的“直角点”;
(2)
已知点
,
, 若点
是线段
的“直角点”,求点
的横坐标
的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,已知点
,
, 以线段
为边在
轴上方作正方形
. 若正方形
上的所有点均为线段
的“直角点”,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,
,
, 线段
的中点为
, 若平面内存在一点
使得
或者
为直角(点
不与
,
,
重合),则称
为线段
的直角点.
(1)
当
时,
①在点
,
,
中,线段
的直角点是______;
②直线
上存在四个线段
的直角点,求出
取值范围;
(2)
直线
与
,
轴交于点
,
. 若线段
上只存在两个线段
的直角点,直接写出
取值范围.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,
的半径为1,对于
的弦
和点
, 给出如下定义:若
是直角三角形,称点
是弦
的“关联点”.
(1)
如图,已知点
,
, 在点
,
,
中,是弦
的“关联点”的是____________;
(2)
已知
的直径
的“关联点”
在
轴上,
有一边与
相切,设点
, 当
时,直接写出点
的纵坐标
的取值范围;
(3)
点
在
上,
轴,
, 已知点
,
, 若线段
上存在一点
是
的弦
的“关联点”,且
, 直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,已知在⊙O 中,半径 OA=
,弦 AB=2,∠BAD=18°,OD 与AB 交于点 C,则∠ACO=
度.
填空题
普通
2. “直角”在初中几何学习中无处不在.
如图,已知∠AOB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规).
解答题
普通
3. 如图,已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=
, CE=1,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通