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1. 如图,
为半圆的直径,且
,将半圆绕点
顺时针旋转
,点
旋转到点
的位置,则图中阴影部分的面积为
.
【考点】
扇形面积的计算; 旋转的性质; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图所示,将直径为4的半圆O绕A点逆时针旋转
得半圆P,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
容易
2. 如图,AB为半圆O的直径,AB=8,半圆O绕OB的中点C顺时针旋转90°,直径A'B'与AB交于点D,连接BB',则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,
为半圆的直径,且
, 将半圆绕点A顺时针旋转
, 点B旋转到点C的位置,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,
,
,将
绕圆心O逆时针旋转至
,点
在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2,将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置,此时点A′恰好在CB的延长线上,则图中阴影部分的面积为
(结果保留π).
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C',其中点B的运动路径为
,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE,点B经过的路径为弧BD,是图中阴影部分的面积为( )
A.
π﹣6
B.
π
C.
π﹣3
D.
+π
单选题
普通
2. 如图.在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AC=2,将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB
1
C
1
, 使AC
1
⊥AB,则BC扫过的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,将△AOC绕点O顺时针旋转
后得到
,则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为( )
.
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
(1)
求证:AC=BD;
(2)
若图中阴影部分的面积是
πcm
2
, OA=2cm,求OC的长.
综合题
普通
2. 如图,半圆O的直径AB=20,将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′,与AB交于点P.
(1)
求AP的长;
(2)
求图中阴影部分的面积(结果保留π).
综合题
普通
3. 已知矩形ABCD,
,
,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转
,得到矩形AEFG.
(1)
如图1,当点E在BD上时
求证:
;
(2)
当a为何值时,
?画出图形,并说明理由;
(3)
将矩形ABCD绕点A顺时针旋转
的过程中,求CD扫过的面积.
综合题
困难
1. 如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE,点B经过的路径为弧BD,是图中阴影部分的面积为( )
A.
π﹣6
B.
π
C.
π﹣3
D.
+π
单选题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2,将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置,此时点A′恰好在CB的延长线上,则图中阴影部分的面积为
(结果保留π).
填空题
普通
3. 如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,
,
,将
绕圆心O逆时针旋转至
,点
在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通