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1. 如图,▱ABCD中,E是BA的中点,连接DE,将△DAE沿DE折叠,使点A落在▱ABCD内部的点F处.若∠CBF=25°,则∠FDA的度数为
.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
普通
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1. 在如图所示的平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在平面内的点E处,且AE过BC的中点O,则△ADE的周长等于
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,过点C作
的垂线,交
的延长线于点E,若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF=
.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=
AC;③DN=2NF;④S
△
AMB
=
S
△
ABC
. 其中正确的结论是
(只填序号)
填空题
普通
3. 如图,▱ABCD中,E为AD的中点,BE,CD的延长线相交于点F,若△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积等于
填空题
普通
1.
在平行四边形ABCD中,将△BCD沿BD翻折,使点C落在点E处,BE和AD相交于点O,求证:OA=OE.
证明题
普通
2. 已知:如图,点E、F分别为▱ABCD的BC、AD边上的点,且∠1=∠2.求证:AE=FC.
证明题
普通
3. 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:∠ABF=∠CDE.
证明题
普通
1. 如图1.在
中,
把
沿对角线
所在的直线折叠,使点
落在点
处,
交
于点
.连接
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
为等腰三角形;
(3)
将图1中
的沿射线
方向平移得到
(如图2所示) .若在
中,
. 当
时,直接写出
平移的距离.
综合题
困难
2. 在▱ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,将平行四边形ABCD沿EF所在直线翻折,使点B与点D重合,且点A落在点A′处.
(1)
求证:△A′ED≌△CFD;
(2)
连结BE,若∠EBF=60°,EF=3,求四边形BFDE的面积.
综合题
普通
3. 如图,将▱ABCD沿其对角线AC折叠,使△ABC落在AEC处,CE与AD交于点F,连接DE.
(1)
请你判断AC,DE的位置关系,并说明理由;
(2)
若折叠后,CE平分AD,AB=4,BC=6,请利用(1)中的结论,求▱ABCD的面积.
综合题
普通
1. 如图,平行四边形纸片ABCD的边AB,BC的长分别是10cm和7.5cm,将其四个角向内对折后,点B与点C重合于点C',点A与点D重合于点A′.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG,其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上,则EF=
cm.
填空题
困难
2.
在平行四边形ABCD中,将△BCD沿BD翻折,使点C落在点E处,BE和AD相交于点O,求证:OA=OE.
证明题
普通