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1. 把两个同样大小含
角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点
,且另外三个锐角顶点
在同一直线上.若
,则
.
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
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1. 如图,在
中,
,
,
是
的平分线,E是
上一点,若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
,
,
于D,则
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC中.点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=16°,则∠B为
度.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,若AB=5,BC=6,则AD的长为
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC中,AB=AC,AD=2,BD•DC=2
,则AC=
.
填空题
普通
3. 矩形ABCD中,AB=20,BC=6,E为AB边的中点,P为CD边上的点,且△AEP是腰长为10的等腰三角形,则线段BP的长为
填空题
普通
1. 图①、图②、图③均是
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段
的端点均在格点上.在图①、图②、图③中以
为边各画一个等腰三角形,使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,且所画三角形的顶点均在格点上.
作图题
普通
2. 将一副直角三角板和一把宽度为2的直尺按如图方式摆放:先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合,再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上.这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B两点,则AB的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,AD是
的中线,若
,
,则AD的值是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
单选题
容易
1. 如图,在▱ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,DB⊥AB于点B.若AB=6,AD=AE=10,点P,Q为射线AB上的两个动点,点P从A出发沿射线AB方向运动,点Q从E出发沿射线AB方向运动,AP=3EQ.
(1)
求AC的长.
(2)
当以P,Q,D,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求EQ的长.
(3)
当三角形ACP为等腰三角形时,求EQ的长.
综合题
困难
2. 如图,在
中,直径
, 弦
, 点
在
的延长线上,线段
交
于点
, 过点
作
分别交
,
于点
,
, 连结
.
(1)
求证:
.
(2)
当
为等腰三角形时,求
的长.
(3)
当当
, 求
的值.
证明题
困难
3. 如图,抛物线
与x轴交于点
, 点
, 交y轴于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,点P在直线
上方抛物线上运动,K是线段
的动点,过点P作
,
轴于点F,求
的最大值时,
的最大值;
(3)
将原抛物线沿x轴向右平移1个单位长度,新抛物线与y轴交于点
, 点B的对应点为
, 点N是第一象限中新抛物线上一点,且点N到y轴的距离等于点A到y轴的距离的一半,问在平移后的抛物线上是否存在点M,使得
, 请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
2. 如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,连接AP,则AP的长为( )
A.
B.
4
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在边BC上.若DE=DF,AD=2,BC=6,求四边形AEDF的周长.
解答题
普通