一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2.则这组数据的平均数是；方差是。

1. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某校组织七、八年级各200名学生对相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的测试成绩，相关数据整理如下：

七年级：74，86，74，93，81，71，80，87，77，97；

八年级：87，74，94，86，82，76，77，82，78，84．

分别计算两组数据的平均数、中位数、众数、方差，填入下表（部分结果已填入）：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	82	①	74	66.6
八年级	②	82	③	④

（平均数： $\text{[math]}$ ，方差： $\text{[math]}$ ）

填空题容易

2. 2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某位同学打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是．（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项）

填空题容易

3. 在排球比赛中，场上6名队员的身高分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若教练将场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员换成身高为 $\text{[math]}$ 的队员，则场上队员身高的平均数、众数、中位数中没有发生变化的是．

填空题容易

1. 已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是.

填空题普通

2. 九年级某班30名同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，在关于成绩的统计量平均数、方差、中位数、众数中，与被遮盖的数据无关的是.

成绩	24	25	26	27	28	29	30
人数			2	3	6	7	9

填空题普通

3. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是．

填空题普通

1. 如图，下列是国家统计局公布的数据，下列关于这组数据的说法错误的是（）

A. 众数是2.1 B. 中位数是1.6 C. 平均数是2.08 D. 方差大于1

单选题容易

2. 综合与实践

【情境】在数学活动课上，周老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【发现】同学们随机收集香柚树、桔子树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长和宽的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

数据序号

类别

$\text{[math]}$

香柚树叶的长宽比

$\text{[math]}$

桔子树叶的长宽比

$\text{[math]}$

分析数据如下：

	平均数	中位数	众数	方差
香柚树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
桔子树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

【探究】

（1）上述表格中 $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________；

（2）①小钱同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为香柚树叶的形状差别大．”

②小曹同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现桔子树叶的长约为宽的两倍． ”

上面两位同学的说法中，合理的是__________；（填序号）

（3）现有一片长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的树叶，请判断这片树叶更可能来自于香柚树、桔子树中的哪种树？并给出你的理由．

计算题容易

3. 在一次包饺子活动中，五位家庭成员包的饺子个数分别为6，12，20，24，30(其中爸爸包了12个).后来爸爸又包了8个，所得5个数据与原数据相比，以下几个统计量中，不变的是（）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

单选题容易

1. 某校八年级为了丰富学生课外生活，举办了文学知识竞赛（10分制，学生得分均为整数）、在这场竞赛中，甲、乙两位同学10次的成绩如下：

甲：7，8，8，7，8，8，10，8，8，8：

乙： 7，8，7，8，7，8，9，8，8，10.

请根据信息回答问题：

级别	平均数	众数	中位数	方差
甲	a	8	c	d
乙	8	b	8	0.8

(1) 求a、b、c、d的值；

(2) 现要从甲、乙两位同学中选出一位参加集团学校的文学知识竞赛，你认为应该选哪一位？请说明理由，

解答题普通

2. 某球队对甲、乙两名球员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下：

甲：9，9，9，6，7；

乙：4，9，8，9，10；

列表进行数据分析：

选手	平均成绩	中位数	众数	方差
甲	8	b	9	d
乙	a	9	c	4.4

(1) b=，c=.

(2) 试计算乙的平均成绩a和甲的方差d；（方差公式： $\text{[math]}$ ）

(3) 根据以上数据分析，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛？请说明理由.

解答题普通

3. 小聪爸爸为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对甲、乙两种品牌进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表．

甲、乙两种品牌吉他得分表

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
甲（分）	81	82	83	88	90	90	90	92	95
乙（分）	74	75	85	88	89	90	91	97	97

甲、乙两种吉他得分统计表

品牌	平均数	中位数	众数
甲	87.9	90	$\text{[math]}$
乙	87.3	$\text{[math]}$	97

(1) $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

(2) 从方差的角度看，________种吉他的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；

(3) 你会建议小聪爸爸选择哪种品牌吉他？请结合统计图表中的信息写出你的理由．

解答题普通

1. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（）

A. 该组数据的中位数是6 B. 该组数据的众数是6 C. 该组数据的平均数是6 D. 该组数据的方差是6

单选题普通

2. 在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数	0	1	2	3	4
人数	4	12	16	17	1

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是2 D. 方差是2

单选题普通

3. 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

单选题普通