如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，当它满足以下：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠B＝∠3；④∠1＝∠3中某一条件时，平行四边形ABCD是菱形，这个条件是（）

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1. 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，当它满足以下：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠B＝∠3；④∠1＝∠3中某一条件时，平行四边形ABCD是菱形，这个条件是（）

A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或④

【考点】

平行四边形的性质; 菱形的判定;

【答案】

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单选题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BCD，求证：四边形ABCD是菱形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∵对角线AC平分 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴四边形ABCD是菱形．

为了推理更加严谨，在“∴ $\text{[math]}$ ”和“∴四边形ABCD是菱形”之间的补充，下列说法正确的是（）

A. 已经严谨，不用补充 B. 应补充“∴AC平分 $\text{[math]}$ ” C. 应补充“∴ $\text{[math]}$ ” D. 应补充“∴ $\text{[math]}$ ”

单选题容易

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，其对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列理论一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易