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1. 将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起(隐藏互相重合的底边)的图形俗称为“筝形”.假如“筝形”下个定义,那么下面四种说法中,你认为最能够描述“筝形”特征的是( )
A.
有两组邻边相等的四边形称为“筝形”
B.
有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”
C.
两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”
D.
以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”
【考点】
等腰三角形的性质; 轴对称的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
70°
单选题
容易
2. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
3. 方程x
2
﹣9x+14=0的两个根分别是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )
A.
11
B.
16
C.
11或16
D.
不能确定
单选题
容易
1. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称,∠CAF=10°,连接 BB′,则∠ABB′的度数是( )
A.
30°
B.
35°
C.
40°
D.
45°
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )
A.
6
B.
12
C.
24
D.
30
单选题
普通
3. 如图,小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得∠CAD=60°,∠BCA=30°,AC=15m,那么河AB宽为( )
A.
15m
B.
m
C.
m
D.
m
单选题
普通
1. 如图,在等腰△
ABC
中,
AB
=
AC
, 直线
l
过点
A.
点
B
与点
D
关于直线
l
对称,连接
AD
,
CD
. 求证:∠
ACD
=∠
ADC
.
证明题
普通
2. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=45°,用尺规作图:在AC的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹),求∠BDC的度数。
作图题
容易
3. 直线上依次有A,B,C,D四个点,AD=7,AB=2,若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形,则BC的长为
。
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
.
(1)
若
与
关于
轴的对称,则
的坐标分别是
;
(2)
请仅用无刻度直尺作图,保留作图痕迹,不写作法.
①在图1中,找一格点
, 使得
;
②在图2中,作出
的高
AQ
.
作图题
普通
2. 如图,在三角形纸片ABC中,∠BAC的平分线AE交BC于点E,将△CED沿DE折叠,使点(落在点A处.
(1)
求证:∠BAE=∠C;
(2)
若∠BAE=32°,求∠B的度数.
解答题
普通
3.
(1)
[基础巩固]如图①,在三角形纸片ABC中,
, 将
折叠,使点B与点C重合,折痕为MN,则AM与BM的数量关系为______;
(2)
[思维提高]如图②,在三角形纸片ABC中,
,
, 将
折叠,使点B与点C重合,折痕为MN,求
的值;
(3)
[拓展延伸]如图③,在三角形纸片ABC中,
,
,
, 将
沿过顶点C的直线折叠,使点B落在边AC上的点
处,折痕为CM.求线段AC的长;
解答题
困难
1. 如图1是一张圆凳的造型,已知这张圆凳的上、下底面圆的直径都是
, 高为
. 它被平行于上、下底面的平面所截得的横截面都是圆.小明画出了它的主视图,是由上、下底面圆的直径
、
以及
、
组成的轴对称图形,直线
为对称轴,点
、
分别是
、
的中点,如图2,他又画出了
所在的扇形并度量出扇形的圆心角
, 发现并证明了点
在
上.请你继续完成
长的计算.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称,∠CAF=10°,连接 BB′,则∠ABB′的度数是( )
A.
30°
B.
35°
C.
40°
D.
45°
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,CD是高,CE是中线,CE=CB,点A、D关于点F对称,过点F作FG∥CD,交AC边于点G,连接GE.AC=18,BC=12,则△CEG的周长为
填空题
普通