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1. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上则正方形ADEF与△ABC的面积的比为
.
【考点】
正方形的性质; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,正方形
, 矩形
的顶点O,A,D,B在坐标轴上,点E是
的中点,点P,F在函数
图象上,则点F的坐标是
.
填空题
容易
2. 如图所示,E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点,若CE=CA,AE交CD于F,则∠FAC=
度.
填空题
容易
3. 如图,正方形ABCD的边长为4厘米,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,
, 点
在
上,且
,
是
上的点,在
上找点
, 以
为边,
,
,
为顶点作正方形,则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且BE=DF,若∠EAF=30°,则sin∠EDF=
.
填空题
普通
3. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E在AD上,且AE=1,P为对角线BD上的一个动点,则
APE周长的最小值是
.
填空题
普通
1. 如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=( )
A.
B.
2
C.
2
D.
1
单选题
普通
2. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB、ABC上,且AE=BF=1,CE、DF相交于点O,下列结论:
①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD=
,④△COD的面积等于四边形BEOF的面积中,正确的有 ( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,点E在正方形ABCD的CD边上,连结BE,将正方形折叠,使点B与E重合, 折痕MN交BC边于点M,交AD边于点N,若tan∠EMC=
,ME+CE=8,则折痕MN的长为( )
A.
B.
4
C.
3
D.
13
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
. 点
从点
出发,沿
以每秒4
的速度向终点
运动.当点
不与点
重合时,过点
作
交射线
于点
, 以
为一边向上作正方形
, 设点
的运动时间为
(秒).
(1)
求线段
的长.(用含
的代数式表示)
(2)
求点
与点
重合时
的值.
(3)
当正方形
与
的重叠部分为四边形时,设其面积为
, 求
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
(4)
作点
关于直线
的对称点
, 连结
, 当
与
的边垂直或重合时,请直接写出
的值.
解答题
困难
2. 四边形
和四边形
有公共顶点
, 连接
和
.
(1)
如图
, 若四边形
和四边形
都是正方形,当正方形
绕点
旋转
角
时,
和
的数量关系是____,位置关系是____;
(2)
如图
, 若四边形
和四边形
都是矩形,且
, 判断
和
的数量关系和位置关系,并说明理由;
(3)
如图
, 图
, 在(
)的条件下,若
,
, 矩形
绕点
逆时针旋转
角
, 当
时,求出线段
的长.
证明题
困难
3. 在四边形
中,
,
分别是
,
边上的点,
.
(1)
如图1,若四边形
是正方形,
,
, 则
________.
(2)
如图2,若四边形
是菱形,
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若四边形
是矩形,
是
的中点,
,
, 求
的值.
综合题
困难
1. 如图,正方形
中,点
、
分别在边
,
上,
与
交于点
.若
,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,正方形
中,点E、F分别在边
上,
, 则
;若
的面积等于1,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,若将AB绕点A逆时针旋转
,使点B落在点
的位置,连接B
,过点D作DE⊥
,交
的延长线于点E,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通