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1. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,其中AB=4,∠AOC=120°,P为⊙O上的动点,连AP,取AP中点Q,连CQ,则线段CQ的最大值为( )
A.
3
B.
1+
C.
1+3
D.
1+
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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单选题
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1. 已知:如图,
是
的直径,弦
交
于E点,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
容易
2. 如图是屋架设计图的一部分,立柱
垂直于横梁
,
米,
, 则横梁
的长为( )
A.
米
B.
8米
C.
米
D.
12米
单选题
容易
3. 如图,
的直径为
,
, 则过点
弦
的长可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点H,若∠AOC=60°,OH=2,则弦AB的长为( )
A.
4
B.
C.
2
D.
4
单选题
普通
2. 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=30°,CD=6,则圆的半径长为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 如图所示,☉P与x轴交于点 A(-5,0),B(1,0),与y轴的正半轴交于点C.若∠ACB=60°,则点C的纵坐标为( )
A.
+
B.
2
+
C.
4
D.
2
+2
单选题
普通
1.
如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.
解答题
普通
2. 如图,已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=6cm,EB=2cm,∠BED=30°,求弦CD的长.
解答题
普通
3. 如图,
内接于
, 连接
并延长交
于点D,交
于点E,若
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的直径,
, 过D作
, 垂足为点E,
的延长线交
于点F,
.
(1)
求
的度数
(2)
求
的长.
解答题
困难
2. 如图,
是
的中点,
.
(1)
求
的度数;
(2)
求线段
的长度.
综合题
困难
3. 如图,AE切⊙O于点E,AT交⊙O于点M,N,线段OE交AT于点C,OB⊥AT于点B,已知∠EAT=30°,AE=3
,MN=2
.
(1)
求∠COB的度数;
(2)
求⊙O的半径R;
(3)
点F在⊙O上(
是劣弧),且EF=5,把△OBC经过平移、旋转和相似变换后,使它的两个顶点分别与点E,F重合.在EF的同一侧,这样的三角形共有多少个?你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗?请在图中画出这个三角形,并求出这个三角形与△OBC的周长之比.
综合题
困难
1. 如图,在半径为
的⊙O中,弦AB与CD交于点E,∠DEB=75°,AB=6,AE=1,则CD的长是( )
A.
2
B.
2
C.
2
D.
4
单选题
普通
2. 如图,已知⊙O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为
上两点,且∠MEB=∠NFB=60°,则EM+FN=
.
填空题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,连接OD、CB、AC,∠DOB=60°,EB=2,那么CD的长为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通