如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝， BF＝3，求⊙O的半径长.

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1. 如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.
（1）求证：AB⊥CD；
（2）若sin∠HGF＝ $\text{[math]}$ ， BF＝3，求⊙O的半径长.

【考点】

圆周角定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=．

填空题容易