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1. 已知:如图,在
ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证:MN//BC,且MN=
BC.
【考点】
平行四边形的性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,点E是AD的中点,△BCD的周长为20,则△DEO的周长是 .
填空题
容易
2. 如图,
的周长为18,对角线
相交于点
,
,
为
边上的中点,则
.
填空题
容易
3. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=36,AB=11,求△OCD的周长.
解答题
容易
1. 如图,在平行四边形
中,对角线
,
相交于点O,E是
的中点,连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图,点E在▱ABCD外,连接BE,DE,延长AC交DE于F,F为DE的中点.
求证:AF
BE;
证明题
普通
3. 如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,求证:OE=OF.
证明题
困难
1. 如图,
中,对角线
,
相交于点
, 点
是
的中点,若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
12
C.
8
D.
10
单选题
容易
2. 如图,
的对角线
相交于点O,点E,F分别是线段
的中点,若
厘米,
的周长是21厘米,则
厘米.
填空题
普通
3. 如图,在
□
ABCD
中,
AD
=6,点
E
、
F
分别是
BD
、
CD
的中点,则
EF
=
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,AC, BD交于点
, 点
为CD中点,连接OE
(1)
求证:
;
(2)
若
,
,
, 求OE的长.
证明题
普通
2. 如图,在等腰直角三角形
中,
, D,E分别为边
的中点,延长
至点F,使
, 连接
.
(1)
求证:四边形
为平行四边形;
(2)
求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,对角线
,
相交于点O,E是
的中点,连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
证明题
普通
1. 如图,平行四边形
的对角线
,
相交于点O,E是
的中点,则
与
的面积的比等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图是一个由5张纸片拼成的
,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为
,另两张直角三角形纸片的面积都为
,中间一张矩形纸片
的面积为
,
与
相交于点O.当
的面积相等时,下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
的对角线AC、BD相交于点O,
交AD于点E,若OA=1,
的周长等于5,则
的周长等于
.
填空题
普通