如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面结论:
①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,
其中结论正确的有( )
如图(1),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置,其中A′C交直线AD于点E,A′B′分别交直线AD、AC于点F、G,则在图(2)中,全等三角形共有( )
如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1: , 则P′A:PB=( )
(1)如图1,DE与BC的数量关系是
(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.
(1)求证:AE∥BC;
(2)当点D是AB的中点时,CE的长 ;
(3)当四边形ABCE是平行四边形时,CE的长 .
如图1,当 时,我们通过用 刻度尺和量角器度量发现:
的值是1;直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 ;
请证明以上结论正确.
如图2,当 时,请写出 的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数,并就图2的情形说明理由.