如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6，∠BDA=30°，求EF的长度．

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1. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6，∠BDA=30°，求EF的长度．

【考点】

等边三角形的性质; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 等边三角形的边长为2，则它的周长为．

填空题容易

2. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E．若 $\text{[math]}$ ，求∠CDE的度数．

解答题容易

3. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（阴影部分）”这一推论．

请根据下图完成这个推论的证明过程．

证明：因为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （____________+____________）

由已知条件可得： $\text{[math]}$

_____________=______________

_____________=______________

所以 $\text{[math]}$

解答题容易