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1. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.

(1) 求证：AG＝CH.
(2) 已知EB：BC=1：4，且S△BEG=2，求平行四边形ABCD的面积.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知平行四边形ABCD中，N是边BC上一点，延长DN、AB交于点Q，过A作AM⊥DN于点M，连接AN，则AD⊥AN.

(1) 如图①，若tan∠ADM＝ ，MN＝3，求BC的长；
(2) 如图②，过点B作BH∥DQ交AN于点H，若AM＝CN，求证：DM＝BH+NH.
综合题 困难
2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．

求证：

(1) AE=CF；
(2) AE∥CF．
综合题 普通
3. 如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接并延长DE交AB的延长线于点F．

(1) 求证：△CDE≌△BFE；
(2) 若CD=3cm，请求出AF的长度．
综合题 普通