如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半径长．

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1. 如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半径长．

【考点】

切线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，点O为∠MPN的平分线上一点，以点O为圆心的☉O与PN相切于点A.求证：PM为☉O的切线.

证明题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．

（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．
（2）求证：PC是⊙O的切线．

证明题普通

3. 如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

(1)求证：BC为⊙O的切线；
(2)若 $\text{[math]}$ ，求线段BC的长．

证明题普通