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1. 如图,请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形.(作图工具不限,保留作图痕迹,不写作法.)
【考点】
三角形的面积; 平行四边形的性质;
【答案】
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作图题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示.请你在△ABC中画三条线段.把这个三角形分成面积相等的四部分,看谁的方法多.
解答题
容易
2. 如图,已知△ABC,请作一个三角形,使它的面积是△ABC面积的2倍.
解答题
容易
3. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=36,AB=11,求△OCD的周长.
解答题
容易
1. 如图,长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿A→B→C→E 运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当x为何值时,△APE的面积等于32cm
2
?(提醒:同学们,要分类讨论哦!)
作图题
普通
2.
(1)
在图①的平面直角坐标系中,描出点
A
(2,3)、
B
(-2,3)、
C
(2,-3),连结
AB
、AC、BC
, 并直接写出△
ABC
的面积.
(2)
如图②,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点
A
、
B
均在格点上.在格点上确定点
C
, 使△
ABC
为直角三角形,且面积为4,画出所有满足条件的△
ABC
.
作图题
普通
3. 如图是由边长为
的小正方形构成的网格,点
,
在格点上.
(1)
在图1中画出以
为边且面积为
的
, 点
和点
均在格点上(画出一个即可).
(2)
在图2中画出以
为对角线且面积为
的
, 点
和点
均在格点上(画出一个即可).
作图题
普通
1. 如图,设
是▱
一边上任意一点,设
的面积为
,
的面积为
,
的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
不能确定
单选题
普通
2. 如图,点
、
、
、
、
在网格中的格点处,
与
相交于点
, 设小正方形的边长为1,则阴影部分
的面积等于
.
填空题
普通
3. 如图所示,平行四边形ABCD的面积为10,点P在对角线AC上,点E,F分别在AB,AD上,且PE∥BC,PF∥CD,连接EF,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 定义:若端点均在四边形边上的线段平分该四边形的面积,则我们称这条线段为该四边形的等积线。例:如图1,在
□
ABCD中,连结AC,我们可以利用“夹在两条平行线间的垂线段相等”,结合“等底(同底)等高的两个三角形面积相等”来说明△ABC与△ADC的面积相等,即AC是
□
ABCD的等积线.
(1)
请利用图1完成例的证明.
(2)
如图2,在四边形ABCD中,连结AC,BD,已知点D与BC上一点E的连线段DE是四边形ABCD的等积线,过点E作BD的平行线,交AC于点F,若AC=6,求 CF的长度.
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长EF,交CD于点G.若FG=EF,请在图中找出一条不同于DE的四边形ABCD的等积线,并说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
于点E,延长
至点F,使得
, 连接
、
.
(1)
求证:四边形
是矩形.
(2)
若
,
,
, 求
的长.
证明题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,
, 点G在
的延长线上,连接
, 分别交
、
于点E、F,且
.
(1)
求
的长;
(2)
如果
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
1. 如图,在▱
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
AB
⊥
AC
,
AH
⊥
BD
于点
H
, 若
AB
=2,
BC
=2
,则
AH
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,四边形
是平行四边形,点
为
的中点,延长
至点
,使
,连接
、
、
,则在
中
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,平行四边形ABCD的顶点A在x轴上,点D在y=
(k>0)上,且AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于点E.若S
△ABE
=
, 则k=
.
填空题
普通