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1. 在
中,
,
,
,把
绕着点C按照顺时针的方向旋转,将A、B的对应点分别记为点
、
,如果
恰好经过点A,那么点A与点
的距离为
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,在
中,
,
,
是
的平分线,E是
上一点,若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
,
,
于D,则
.
填空题
容易
3. 如图,已知
中,
,
, 如果将
绕点C顺时针旋转到
, 使点B的对应点
落在边
上,那么
的度数是
.
填空题
容易
1. 在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,将△ABC绕着点B顺时针旋转,如果点A落在射线BC上的点A'处.那么AA'=
.
填空题
普通
2. 如图,
中,
,把
绕点
顺时针旋转到
的位置,
交直线
于点
.若
,
,当线段
的长为
时,
是等腰三角形.
填空题
困难
3. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C.若点A′恰好落在BC的延长线上,则点B′到BA′的距离为
.
填空题
普通
1. 把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D
1
CE
1
(如图乙),此时AB与CD
1
交于点O,则线段AD
1
的长为( )
A.
B.
5
C.
4
D.
单选题
普通
2. 图①、图②、图③均是
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段
的端点均在格点上.在图①、图②、图③中以
为边各画一个等腰三角形,使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,且所画三角形的顶点均在格点上.
作图题
普通
3. 将一副直角三角板和一把宽度为2的直尺按如图方式摆放:先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合,再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上.这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B两点,则AB的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
1. 如图①是实验室中的一种摆动装置,
在地面上,支架
是底边为
的等腰直角三角形,摆动臂
可绕点
旋转,摆动臂
可绕点
旋转,
,
.
(1)
在旋转过程中,
①当A,D,M三点在同一直线上时,
的长为
;
②当A,D,M三点为同一直角三角形的顶点时,求
的长;
(2)
若摆动臂
顺时针旋转
, 点
的位置由
外的点
转到其内的点
处,即满足
,
, 连接
、
、
, 如图2,此时
,
, 求
的长.
综合题
困难
2. 如图,
中,
,将
绕点
C
顺时针旋转得到
,点
D
落在线段
AB
上,连接
BE
.
(1)
求证:
DC
平分
;
(2)
试判断
BE
与
AB
的位置关系,并说明理由:
(3)
若
,求
的值.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
, 将
绕着点B逆时针旋转得到
, 点C,A的对应点分别为E,F,点F落在
上,连接
.
(1)
若
, 则
的度数为__________;
(2)
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
1. 已知:到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点.如果
是锐角(或直角)三角形,则其费马点
P
是三角形内一点,且满足
.(例如:等边三角形的费马点是其三条高的交点).若
,
P
为
的费马点,则
;若
,
P
为
的费马点,则
.
填空题
困难
2. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=2
,AD=2,将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△
,当
恰好经过点D时,△
CD为等腰三角形,若B
=2,则A
=( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
困难