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1. 如图,已知抛物线
y
=
x
2
+
bx
+
c
过点
A
(3, 0)、点
B
(0, 3).点
M
(
m
, 0)在线段
OA
上(与点
A
、
O
不重合),过点
M
作
x
轴的垂线与线段
AB
交于点
P
, 与抛物线交于点
Q
, 联结
BQ
.
(1)
求抛物线表达式;
(2)
联结
OP
, 当∠
BOP
=∠
PBQ
时,求
PQ
的长度;
(3)
当△
PBQ
为等腰三角形时,求
m
的值.
【考点】
平行线的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中, 点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,
,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, △EFC的面积为20, 求△ABC的面积.
综合题
普通
2. 如图,在四边形ABCD中,AB
DC,连接BD,∠ABC+∠ADB=180°.
(1)
求证:△ABD∽△BDC;
(2)
若AE平分∠DAB,BF平分∠DBC,且BF=2AE,
, 求
.
综合题
普通
3. 已知:如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB、 AC上,DE∥BC,∠ABE=∠C,
(1)
求证:
(2)
当BE平分∠ABC时,求证:
综合题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点M、N分别在AB、AD上,且MN⊥MC,点E为CD的中点,连接BE交MC于点F.
(1)
当F为BE的中点时,求证:AM=CE;
(2)
若
=2,求
的值;
(3)
若MN∥BE,求
的值.
综合题
困难
3. 如图上,
O为内心,过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E,若DE=CD+BE,则线段CD的长为
.
填空题
困难