1. 如图,抛物线 与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交于点 C,且 OC=2OB, 点 D 为线段 OB 上一动点(不与点 B 重合),过点 D 作矩形 DEFH,点 H、F 在抛物线上,点 E 在 x 轴 上.

(1) 求抛物线的解析式;
(2) 当矩形 DEFH 的周长最大时,求矩形 DEFH 的面积;
(3) 在(2)的条件下,矩形 DEFH 不动,将抛物线沿着 x 轴向左平移 m 个单位,抛物线与矩形 DEFH的边交于点 M、N,连接 M、N.若 MN 恰好平分矩形 DEFH 的面积,求 m 的值.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 二次函数与一次函数的综合应用;
【答案】

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