1.
如图，在平面直角坐标系中，直线x=-2与x轴交与点C ， 与抛物线y=-x2+bx+c交于点A ， 此抛物线与x轴的正半轴交于点B（1，0），且AC=2BC ．
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
点P是直线AB上方抛物线上的一点．过点P作PD垂直于x轴于点D ， 交线段AB于点E ， 使DE=3PE ．
①求点P的坐标；
②在直线PD上是否存在点M ， 使△ABM为以AB为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由．
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数y=ax²+bx+c的图象;
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
