（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A₁B₁C₁；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂ ， 并求点A旋转到A₂所经过的路线长．

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A₁B₁C₁ ， 关于点E成中心对称．

（1）画出对称中心E，并写出点E的坐标是 ；

（2）P（a，b）是边上的一点，△ABC经过平移后点P的对应点为P₂（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂ ． 并写出点A₂坐标为 ，点B₂坐标为 ；

（3）直接判断并写出△A₁B₁C₁ ， 与△A₂B₂C₂的位置关系为 ．

在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．

（1）若将△ABC向右平移2个单位得到，画出△A′B′C′，A点的对应点A′的坐标是 ．

（2）若将△A′B′C′绕点C′按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C′，则A′点的对应点A₁的坐标是 ．

（3）直接写出两次变换过程中线段BC扫过的面积之和为 ．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁ ， 在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．