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1. 如图,直线y=3x与双曲线y=
(x>0)交于点A,将直线y=3x绕着A点沿逆时针方向旋转,与双曲线y=
(x>0)交于点B,与x轴交于点C(5,0),并且2AC=3BC,则k=
.
【考点】
一次函数图象与几何变换; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 将直线
向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为
.
填空题
容易
2. 将直线
先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到的直线解析式是
.
填空题
容易
3. 将直线y=2x+4沿y轴向下平移3个单位,则得到的新直线所对应的函数表达式为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y=
在第一象限内的图象交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y=
在第一象限内的图象交于点P,则k=
;△POA的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,函数
的图象与等边三角形
的边
,
分别交于点
,
,且
,若
,那么点
的横坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l,l与反比例函数y=
(x>0)的图象相交于点A,与x轴相交于点B,则OA
2
﹣OB
2
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
,
.则关于
的不等式
的解集是( )
A.
,或
B.
,或
C.
,或
D.
,或
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与反比例函数
的图象交于关于原点对称的
两点,将直线
向上平移后与反比例函数的图象在第二象限内交于点
,如果
的面积为48,则平移后的直线的函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知直线y=﹣x+4与双曲线y=
(x>0)只有一个交点,将直线y=﹣x+4向上平移1个单位后与双曲线y=
(x>0)相交于A,B两点,如图,则A点的坐标为( )
A.
(1,4)
B.
(1,5)
C.
(2,3)
D.
(2,4)
单选题
普通
1. 如图1,在平面直角坐标系中,
O
为坐标原点,点
A
在
x
轴的正半轴上.点
B
,
C
在第一象限,四边形
OABC
是平行四边形,点
C
在反比例函数
y
=
的图象上,点
C
的横坐标为2.点
B
的纵坐标为3.
提示:在平面直角坐标系中,若两点分别为
P
1
(
x
1
,
y
1
),
P
2
(
x
2
,
y
2
),则
P
1
P
2
中点坐标为(
,
).
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
如图2,点
D
是
AB
边的中点,且在反比例函数
y
=
图象上,求平行四边形
OABC
的面积;
(3)
如图3,将直线
l
1
:
y
=﹣
x
向上平移6个单位得到直线
l
2
, 直线
l
2
与函数
y
=
(
x
>0)图象交于
M
1
,
M
2
两点,点
P
为
M
1
M
2
的中点,过点
M
1
作
M
1
N
⊥
l
1
于点
N
. 请直接写出
P
点坐标和
的值.
综合题
困难
2. 如图,直线
y
=
kx
与双曲线
y
=﹣
交于
A
,
B
两点,已知
A
点坐标为(
a
, 2).
(1)
求
a
,
k
的值;
(2)
将直线
y
=
kx
向上平移
m
(
m
>0)个单位长度,与双曲线
y
=﹣
在第二象限的图象交于点
C
, 与
x
轴交于点
E
, 与
y
轴交于点
P
, 若
PE
=
PC
, 求
m
的值.
解答题
普通
3. 如图所示,一次函数
和反比例函数
的图象交于点
, 与y轴交于点A.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
将直线
向下平移使其经过原点,与
的图象交于点C,连接
,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. 将双曲线
向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的新双曲线与直线
相交于2022个点,则这2022个点的横坐标之和为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点A,将直线y=x沿y轴向上平移b个单位长度,交y轴于点B,交反比例函数图象于点C.若OA=2BC,则b的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
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单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,函数
的图象与等边三角形
的边
,
分别交于点
,
,且
,若
,那么点
的横坐标为
.
填空题
普通