抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（　　）

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1. 抛物线y=x²+2x+3的对称轴是（　　）

A. 直线x=1 B. 直线x=﹣1 C. 直线x=﹣2 D. 直线x=2

【考点】

二次函数y=a（x-h）²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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单选题普通

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能力提升

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拓展培优

真题演练

换一批

1. 函数y=x²-2x+3的图象的顶点坐标是（）

A. (1，-4) B. (-1，2) C. (1，2) D. (0，3)

单选题容易

2. 二次函数y=x²﹣2x的顶点为（）

A. （1，1） B. （2，﹣4） C. （﹣1，1） D. （1，﹣1）

单选题容易

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点的纵坐标为2，若 $\text{[math]}$ ，则该函数的最值情况，下列说法正确的是（）

A. 最大值为2，最小值为-20 B. 最大值为20，最小值为2 C. 最大值为20，最小值为4 D. $\text{[math]}$ 值不确定，故无法求最值

单选题容易

1. 已知二次函数y=x²﹣4x+5的顶点坐标为（　　）

A. （﹣2，﹣1） B. （2，1） C. （2，﹣1） D. （﹣2，1）

单选题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

单选题普通

3. 已知二次函数y＝x²﹣2mx+m²+1（m为常数），当自变量x的值满足﹣3≤x≤﹣1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）

A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5

单选题普通

1. 数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax²+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、﹣4、3}的抛物线的顶点坐标为

填空题普通

2. 二次函数y=3x²﹣6x+2的图象的对称轴为，顶点坐标为．

填空题普通

3. 抛物线y=x²+2x+3的顶点坐标是

填空题普通

1. 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

(1) 请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式（在下面空白处写出过程），并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0		0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(2) 根据图象回答问题：

①该图象是一条抛物线，它的对称轴是_______；

②该图象的顶点坐标为_______，该函数有最_______值（填大、小）；

③当x_______时，y随x的增大而减小．

作图题普通

2. 已知抛物线： $\text{[math]}$ .

(1) 配方后，解析式为

(2) 抛物线的对称轴为

(3) 顶点坐标为

(4) 有最（填“大”或“小”）值，最值是

(5) 函数图象与x轴的交点坐标为

(6) 函数图象与y轴的交点坐标为.

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 关于对称轴对称的点为点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为

(2) 若点 $\text{[math]}$ 到对称轴的距离为 4 个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 对应的横坐标为

(3) 若点 $\text{[math]}$ 为二次函数图象上的两点，则点 $\text{[math]}$ 比点 $\text{[math]}$ 距离对称轴更 (填“近”或“远”)， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>” “<"或“=”)；

(4) 若点 $\text{[math]}$ 均在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为；(用“>”连接)

(5) 若将该二次函数图象先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，求平移后的二次函数图象的解析式．

解答题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数）的顶点在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

2. 已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

A. （1，﹣5） B. （3，﹣13） C. （2，﹣8） D. （4，﹣20）

单选题普通

3. 抛物线y=x²﹣2x+3的顶点坐标是．

填空题普通