如图，在平面直角坐标系中，已知等边△OAB的顶点A在反比例函数y= （x＞0）图象上，当等边△OAB的顶点B在坐标轴上时，求等边△OAB顶点A的坐标和△OAB的面积．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，已知等边△OAB的顶点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上，当等边△OAB的顶点B在坐标轴上时，求等边△OAB顶点A的坐标和△OAB的面积．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点A为函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作x轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点B，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为2，求k的值．

解答题容易

2. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 某反比例函数图象如图所示，已知点A在该图象上，过点A作AC⊥y轴于与点C，B为x轴上一点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求该反比例函数的表达式．

填空题容易