如图，正方形 ABCD 中，AD＝6，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE ，过点 E 作 EF⊥ ED ，交 AB 于点 F ，连接 DF ，交 AC 于点 G ，将△EFG 沿 EF 翻折，得到△EFM ，连接DM ，交 EF 于点 N ，若点 F 是 AB 边的中点，则 △EDM 的面积是．

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1. 如图，正方形 ABCD 中，AD＝6，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE ，过点 E 作 EF⊥ ED ，交 AB 于点 F ，连接 DF ，交 AC 于点 G ，将△EFG 沿 EF 翻折，得到△EFM ，连接DM ，交 EF 于点 N ，若点 F 是 AB 边的中点，则 △EDM 的面积是．

【考点】

翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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填空题普通

1. 与折叠有关的计算常用性质

（1）折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形；

①线段相等： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

②角度相等： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③全等关系： $\text{[math]}$

（2）折痕可看作垂直平分线 (对应的两点之间的连线被折痕垂直平分，即 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ )；

（3）折痕可看作角平分线 (对应线段所在的直线与折痕的夹角相等，即 $\text{[math]}$ )

填空题容易

2. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=°．

填空题容易

3. 如图，正方形ABCD的边长为6cm，则图中阴影部分的面积为cm² ．

填空题容易