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1. 如图,A,D是半圆上的两点,O为圆心,BC是直径,∠D=35°,求∠OAC的度数.
【考点】
圆周角定理;
【答案】
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计算题
普通
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1. 如图,
是
的直径,点A,C在
上,
,
交
于点E.若
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D在⊙O上,∠ADC=68°,求∠BAC.
解答题
容易
3. 如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=15°.求∠BAD的度数.
解答题
容易
1. 已知:如图,在⊙O中,弦AB,CD交于点E,AD=CB.求证:AE=CE.
计算题
普通
1. 如图,点A,B,C是
上的三个点,∠C=50°,则∠AOB=
.
填空题
容易
2. 如图,
内接于
,
,
,点D在AC弧上,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,D为⊙O上一点,
,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是
.
填空题
容易
1. 如图1,
为
的外接圆,且
, 点D为圆外一动点,且满足
, 连结AD,交BC于点E,交
于点F,连结BF。
(1)
若AD经过圆心O,
,
, 求AB的长;
(2)
求证:BF平分
;
(3)
如图2,若
, 设DF:EF=k,请用含k的代数式表示cosC。
综合题
困难
2. 如图,在
中,点
是
边的中点,过点
作直线
, 垂足为点
,
交
的延长线于点
. 以
为直径作
,
恰好经过点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径为5,
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 在
中,
,
为
边上的一点,连接
.
(1)
如图1,
,
为
上的中点,过
作
交
于点
, 交
于点
, 过
作
交
于点
, 求
的值.
(2)
如图2,
,
,
在
上且
, 连接
,
交
于点
. 已知
, 求点
到
的距离.
(3)
如图3,
,
为
上的中点,
在
上,
, 连接
交
于点
. 连接
, 当
最小时,求
的面积.
解答题
困难
1. △ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是()
A.
80°
B.
160°
C.
100°
D.
80°或100°
单选题
普通
2. 已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A.
30°
B.
60°
C.
30°或150°
D.
60°或120°
单选题
普通
3. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易