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1. 如图,等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,在底边BC上截取BD=AB,过D作DE⊥BC交AC于E,连接AD,则图中等腰三角形的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所标数据,下面说法正确的是( )
A.
①是等腰三角形
B.
②是等腰三角形
C.
①和②均是等腰三角形
D.
①和②都不是等腰三角形
单选题
容易
2. 在△ABC中,∠A-∠B=90°,△ABC是( )
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
以上均有可能
单选题
容易
3. 如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,则图中与∠B互余的角有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
1. 已知
、
,
, 以
、
、
为两角和一边作三角形,则可以作出( )不同的三角形(彼此全等的只能算一种)
A.
一种
B.
二种
C.
三种
D.
无数种
单选题
普通
2. 如图所示,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE等于( )
A.
20°
B.
18°
C.
45°
D.
30°
单选题
普通
3. 如图,∠BAC=40°,AD平分∠BAC,BD∥AC,则∠D的度数为( )
A.
20°
B.
30°
C.
40°
D.
50°
单选题
普通
1. 如图,
中,
,
, 垂足为点
,
平分
, 点
为
上一点,连接
,
,
,
, 则
.
填空题
普通
2.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.
(1)求∠DAC的度数;
(2)请说明:AB=CD.
解答题
普通
3. 如图,在
中
平分
, 则
度,图中有
个等腰三角形.
填空题
容易
1. 为了测量教学楼
的高度,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们在教学楼前的斜坡
底部
处,利用激光投线角度仪测得教学楼顶部
处的仰角为
, 沿着斜坡往上走
到达点
处,在点
处测得教学楼顶部
处的仰角为
, 已知该斜坡的坡度
是指
与
的比.
(1)
的度数为___________
;
(2)
求教学楼
的高度(结果取整数,参考数据:
,
).
综合题
普通
2. 在学习了勾股定理后,小品对他家附近的一个公园里的音乐喷泉池产生了测量兴趣,如图,音乐喷泉池为四边形
, 在
连线上有一地方性标志物
, 据了解,修建该喷泉池时要求
, 四边形
为人行观赏步道,小品通过仪器测量得到,
在
的正西方,
在
的东北方向,且
,
在
的正南方150米处,恰好又在
的南偏东
方向,由此他脑海里产生了以下数学问题,请你帮他解决一下.(参考数据:
,
,
,
)
(1)
求
、
之间的距离(结果保留根号);
(2)
小品和姐姐同时从
点出发,沿着不同的方向到
点汇合,其中小品沿着①:
的方向步行,姐姐沿着②
的方向步行,通过计算说明哪一条路更近?(结果精确到个位)
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 点D在线段
上运动(D不与B、C重合),连接
, 作
,
与
交于E.
(1)
当
时,
_______°,
_______°;当点D从B向C运动时,
逐渐变_______(填“大”或“小”);
(2)
当
等于多少时,
与
全等?请说明理由;
(3)
在点D的运动过程中,
的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出
的度数;若不可以,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图1,在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线A→B→C匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分∠BAC时,t的值为
.
填空题
困难
3. 如图,在△ABC 中, ∠ABC=40°, ∠BAC=80°,以点 A为圆心, AC 长为半径作弧,交射线 BA 于点 D,连结 CD ,则 ∠BCD 的度数是
.
填空题
普通