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1. 已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C=( )
A.
18°
B.
36°
C.
72°
D.
144°
【考点】
平行线的性质; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 在
中,若
与
的角平分线交于点
,则
的形状是( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
不能确定
单选题
容易
2. 如图,点
E
是四边形
ABCD
的边
BC
延长线上的一点,则下列条件中不能判定
AD
∥
BE
的是( )
A.
∠1=∠2
B.
∠3=∠4
C.
∠
D
=∠5
D.
∠
B
+∠
BAD
=180°
单选题
容易
3. 如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
50°
C.
40°
D.
30°
单选题
容易
1.
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,若∠A=60°,则∠1的度数为( )
A.
120°
B.
60°
C.
45°
D.
30°
单选题
普通
2. 如图,将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
如图,已知在▱ABCD中,∠A=154°,则∠B等于( )
A.
154°
B.
46°
C.
36°
D.
26°
单选题
普通
1. 如图,已知平行四边形ABCD,以点A为圆心,适当长为半径画弧分别交AB,AD于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于
EF的长为半径画弧,两弧在∠DAB的内部相交于点G,画射线AG交DC于H.若∠B=140°,则∠DHA=
.
填空题
容易
2. 如图,已知
,
, 则
的度数为
°.
填空题
普通
3. 光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射,如图,水面
与水杯下沿
平行,光线
从水中射向空气时发生折射,光线变成
,点G在射线
上,已知
,求
的度数.
解答题
容易
1. 定义:若端点均在四边形边上的线段平分该四边形的面积,则我们称这条线段为该四边形的等积线。例:如图1,在
□
ABCD中,连结AC,我们可以利用“夹在两条平行线间的垂线段相等”,结合“等底(同底)等高的两个三角形面积相等”来说明△ABC与△ADC的面积相等,即AC是
□
ABCD的等积线.
(1)
请利用图1完成例的证明.
(2)
如图2,在四边形ABCD中,连结AC,BD,已知点D与BC上一点E的连线段DE是四边形ABCD的等积线,过点E作BD的平行线,交AC于点F,若AC=6,求 CF的长度.
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长EF,交CD于点G.若FG=EF,请在图中找出一条不同于DE的四边形ABCD的等积线,并说明理由.
综合题
困难
2. 如图,以
的顶点
A
为圆心,
为半径作
, 分别交
、
于
E
、
F
两点,交
的延长线于点
G
.
(1)
求证:
;
(2)
若
的度数为
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 在
中,
, 点
是线段
上的一点,连接
.
(1)
如图
,
,
是
的角平分线,
于点
.
当
时,求
的长;
若
的中线
交
于点
, 判断
与
的关系,并说明理由;
(2)
如图
, 若
, 点
是
上的一点,且
, 连接
交
于点
, 求
的度数.
综合题
困难
1. 如图,在
中,
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 在▱ABCD中(如图),连接AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,则∠BCD=( )
A.
80°
B.
100°
C.
120°
D.
140°
单选题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通