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1. 在数学活动课上,老师出示两张等腰三角形纸片,如图所示.图1的三角形边长分别为4,4,2;图2的三角形的腰长也为4,底角等于图1中三角形的顶角;某学习小组将这两张纸片在同一平面内拼成如图3的四边形OABC,连结AC.该学习小组经探究得到以下四个结论,其中错误的是( )
A.
∠OCB=2∠ACB
B.
∠OAB+∠OAC=90°
C.
AC=2
D.
BC=4
【考点】
等腰三角形的性质; 解直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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1. 一张小凳子的结构如图所示,
,
,
, 则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
70°
单选题
容易
3. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
1. 定义:在等腰三角形中,底边与腰的比叫做顶角的正对,顶角A的正对记作sadA,即sadA=底边:腰.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=4∠B.则cosB•sadA=( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图是一架人字梯,已知
米,AC与地面BC的夹角为
,则两梯脚之间的距离BC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
3. 如图,已知AD是等腰△ABC底边BC上的高,sinB=
,点E在AC上,且AE:EC=2:3,则tan∠ADE=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图是一个仰卧起坐健身器侧面示意图,
、
是支架,
是坐垫,
为靠背(可绕点
旋转),
,
,当
时,点
到地面的距离为
.
(
,
,
,
,
)
填空题
普通
2. 如图,在等腰三角形中,AB=AC,BC=4,D为BC的中点,点E、F在线段AD上,tan∠ABC=3,则阴影部分的面积是
.
填空题
普通
3. 等腰△ABC中,当顶角A的大小确定时,它的对边BC与邻边(腰AB或AC)的比值确定,记为f(A),易得f(60°)=1.若α是等腰三角形的顶角,则f(α)的取值范围是
.
填空题
困难
1. 已知
中,
为
的弦,直线
与
相切于点
.
(1)
如图①,若
, 直径
交
于点
, 求
和
的度数;
(2)
如图②,若
, 垂足为
与
相交于点
的半径为6,求线段
的值.
解答题
普通
2. 如图,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 抛物线
经过B,C两点,与
轴另一交点为
. 点
以每秒
个单位长度的速度在线段BC上由点
向点
运动(点
不与点
和点
重合),设运动时间为
秒,过点
作
轴垂线交
轴于点
, 交抛物线于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图①,过点P作y轴垂线交y轴于点N,连接MN交BC于点Q,当
时,求t的值;
(3)
如图②,连接AM交BC于点D,当△PDM是等腰三角形时,直接写出t的值.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
, 点
、
在
的延长线上,连接
、
, 且
.
(1)
求
的值;
(2)
如果
, 求
的长.
解答题
普通
1. 在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=
.
填空题
普通
2. 如图是一架人字梯,已知
米,AC与地面BC的夹角为
,则两梯脚之间的距离BC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,
,
,点
和点
分别是
和
的中点,连接
,
,
,若
,则
的面积是
.
填空题
普通