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1. 如图,已知:∠1=∠2=70°,∠D=50°,求∠AGE 和∠B 的度数.
【考点】
平行线的判定与性质;
【答案】
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解答题
容易
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能力提升
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1. 如图,已知
,
,
, 求
的度数.
解:
(已知)
(______)
(已知)
(______)
______(内错角相等,两直线平行)
(已知)
(______)
解答题
容易
2.
已知:如图,
BE
//
CD
, ∠
A
=∠1. 求证:∠
C
=∠
E
.
证明题
容易
3. 已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.
证明题
容易
1. 如图,已知AD⊥BC, FG⊥BC,垂足分别为D,G,∠1=∠2,试猜想∠BDE与∠C的大小关系,并说明理由.
解答题
困难
2. 如图1,直线
EF
经过点
A
, 直线
MN
经过点
D
,
EF
∥
BC
,
MN
∥
BC
, 且
MN
与
BC
在
EF
异侧,连接
BA
并延长交
MN
于点
G
, 点
D
在点
G
右侧,连接
AD
,
CD
.
(1)
求证:∠
C
+∠
CDA
+∠
DAF
=180°;
(2)
如图2,若点
D
在
G
的左侧,且∠
ABC
=5∠
ADC
=70°,补充图形并求∠
BAD
﹣∠
BCD
的度数.
解答题
困难
3. 已知:AD⊥BC,垂足为D,EG⊥BC,垂足为点G, EG交AB于点F,且AD平分∠BAC,试说明∠E=∠AFE的理由.
解答题
普通
1. 如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=
°.
填空题
普通
2. 如图,
度.
填空题
容易
3. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是
填空题
困难
1. 如图,在三角形
中,D,E,F分别是
上的点,且
.
(1)
若
, 试判断
与
是否垂直,并说明理由;
(2)
若
平分
,
, 求
的度数.
证明题
普通
2. 如图,
, 点
是
的延长线上的一点,
交
于点
,
,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的度数.
解答题
普通
3. “千园之城”深圳目前是国内公园最多的城市,全市公园数量达到1290个.其中一个公园为吸引游客,在公园湖边布置了“灯光秀”,为了强化灯光效果,在湖的两岸安置了可旋转探照灯.假定湖两岸是平行的,如图1所示,EF//GH、AB⊥GH,灯A射线从AF开始绕点A顺时针旋转至AE后立即回转,灯B射线从BG开始绕点B顺时针旋转至BH后立即回转,两灯不停旋转交叉照射.若灯A、灯B转动的速度分别是a度/秒、b度/秒,且满足|a+b-4|+(b-3)
2
=0.
(1)
填空:a=
,b=
.
(2)
若灯A射线转动20秒后,灯B射线开始转动,在灯A射线到达AE之前,B灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)
如图2,两灯同时转动,在灯B射线到达BH之前,两灯射出的光束交于点C.点D在射线AF上,在转动过程中,∠ABC=k·∠ACD(k为常数)且∠BCD度数保持不变,请求出k的值和∠BCD的度数.
解答题
困难
1. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,直线
,
,则
( )
A.
150°
B.
180°
C.
210°
D.
240°
单选题
普通
3. 要得知作业纸上两相交直线
AB
,
CD
所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2):对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( )
A.
Ⅰ可行、Ⅱ不可行
B.
Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C.
Ⅰ、Ⅱ都可行
D.
Ⅰ、Ⅱ都不可行
单选题
普通