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1. 如图,在平面直角坐标系
中,
,
,双曲线
与线段
无公共点,则
的取值范围是
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 已知点
在直线
上,也在双曲线
上,则
的值为
.
填空题
容易
2. 若正比例函数
与反比例函数
的图象交于
, 则另一个交点坐标为
.
填空题
容易
3. 在同一平面直角坐标系中,一次函数y
1
=k
1
x+b与反比例函数y
2
(x>0)的图象如图所示.则当y
1
>y
2
时,自变量x的取值范围为
.
填空题
容易
1. 如图,直线
与x轴交于点B,与双曲线
(x>0)交于点A,过点B作x轴的垂线,与双曲线
交于点C.且AB=AC,则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x>0)上,BC与x轴交于点D.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为
填空题
普通
3. 如图,点A在反比例函数
图象上,点B、C在反比例函数
图象上,且
轴,
轴,若点C的纵坐标为2,则
的长度为
.
填空题
普通
1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
两点, 点
的横坐标为 1 , 点
的横坐标为 -2 , 当
时,
的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 如图,▱OABC的周长为7,∠AOC=60°,以O为原点,OC所在直线为x轴建立直角坐标系,函数
(x>0)的图像经过▱OABC的顶点A和BC的中点M,则k的值为( )
A.
B.
12
C.
D.
6
单选题
普通
3. 如图,点
B
,
C
在反比例函数
的图象上,点
在
轴上,连结
AB
交
轴于点
, 延长
BC
交
轴于点
。已知点
, 且
。若
面积为10,则
的值为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
普通
1. 如图
, 在平面直角坐标系中,直线
交
轴于点
, 交
轴于点
, 交反比例函数
的图象于点
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
如图
, 点
在反比例函数
图象上,点
为在直线
上一动点,点
为
轴上一动点,求
的最小值;
(3)
在
的条件下,若点
在反比例函数
图象上,点
在
轴上,是否存在以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 在平面直角坐标系中,设函数
(m是实数),
, 已知函数
与
的图象都经过点
和点
.
(1)
求函数
,
的解析式与
点的坐标.
(2)
当
时,请直接写出自变量x的取值范围.
(3)
已知点
和点
在函数
的图象上,且
, 设
, 当
时,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,
O
为坐标原点,点
A
在
x
轴的正半轴上.点
B
,
C
在第一象限,四边形
OABC
是平行四边形,点
C
在反比例函数
y
=
的图象上,点
C
的横坐标为2.点
B
的纵坐标为3.
提示:在平面直角坐标系中,若两点分别为
P
1
(
x
1
,
y
1
),
P
2
(
x
2
,
y
2
),则
P
1
P
2
中点坐标为(
,
).
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
如图2,点
D
是
AB
边的中点,且在反比例函数
y
=
图象上,求平行四边形
OABC
的面积;
(3)
如图3,将直线
l
1
:
y
=﹣
x
向上平移6个单位得到直线
l
2
, 直线
l
2
与函数
y
=
(
x
>0)图象交于
M
1
,
M
2
两点,点
P
为
M
1
M
2
的中点,过点
M
1
作
M
1
N
⊥
l
1
于点
N
. 请直接写出
P
点坐标和
的值.
综合题
困难
1. 如图,直线
与反比例函数
的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,且
,连接OA.已知
的面积为12,则k的值为
.
填空题
普通
2. 若正比例函数
的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为
.
填空题
普通
3. 如图,点
是直线
上的两点,过
两点分别作
轴的平行线交双曲线
于点
.若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通