如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号）

0 返回出卷网首页

1. 如图，一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，外框的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= $\text{[math]}$ ．现已知△ABC的三边长分别为1，2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

填空题容易

2. 已知A（－4，0），B（2，0），C（4，3），则△ABC的面积是.

填空题容易

3. 如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是．

填空题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …都是等腰直角三角形，其直角顶点P₁（3，3），P₂ ， P₃ ， …均在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4上．设△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，依据图形所反映的规律，S₂₀₁₈_＝．

填空题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

填空题普通

1. 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 $\text{[math]}$ ，D点是△ABC所在平面上的一个动点，且∠BDC＝60°，则△DBC面积的最大值是（）

A. 3 $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. 2 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）

A. 25：9 B. 5：3 C. $\text{[math]}$ D. 5 $\text{[math]}$ ：3 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，△ABC中，点D为BC边上的一点，且BD＝BA，连结AD，BP平分∠ABC交AD于点P，连结PC，若△ABC面积为2cm² ，则△BPC的面积为（）

A. 0.5cm² B. 1cm² C. 1.5cm² D. 2cm²

单选题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，平行于y轴的直线m从原点O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿x轴向右平移，到 $\text{[math]}$ 点时停止．直线m交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向左侧作等腰 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ （平方单位），直线m的运动时间为t（秒）．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 填空：动点 $\text{[math]}$ 的坐标为（t，）， $\text{[math]}$ （用含t的代数式表示）；

(3) 当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值．(4)求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围；

综合题困难

2. 综合与实践：九年级某学习小组围绕“三角形的角平分线”开展主题学习活动．

(1) 【特例探究】

如图①，②，③是三个等腰三角形(相关条件见图中标注)，列表分析两腰之和与两腰之积.

等腰三角形两腰之和与两腰之积分析表

图序	角平分线AD的长	$\text{[math]}$ 的度数	腰长	两腰之和	两腰之积
图①	1	60°	2	4	4
图②	1	45°	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2
图③	1	30°

请补全表格中数据，并完成以下猜想．

已知 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的等式写出两腰之和 $\text{[math]}$ 与两腰之积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系： ▲ ．

(2) 【变式思考】

已知 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，用等式写出两边之和 $\text{[math]}$ 与两边之积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明.

(3) 【拓展运用】

如图④， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边AC上， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心，CD长为半径作弧与线段BD相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作任意直线与边AB ， BC分别交于M ， N两点．请补全图形，并分析 $\text{[math]}$ 的值是否变化？