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1. 如果不等式组
有解,那么m的取值范围是
.
【考点】
解一元一次不等式组; 一元一次不等式组的应用;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 对于有理数m,我们规定[m]表示不大于m的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3;[-2.5]=-3;……;若
, 则m的取值范围为
.
填空题
容易
2. 不等式组
的解集为
.
填空题
容易
3. 已知关于x的不等式组
有解,则
的取值范围为
.
填空题
容易
1. 已知
是各位数字都不为零的三位自然数,从
的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数,这样就可以得到六个两位数,我们把这六个两位数叫做数
的“关联数”.数
的所有“关联数”之和与22的商记为
, 例如
,
.
(1)
若
, 则
.
(2)
数x,y分别是两个各位数字都不为零的三位自然数,它们都有“关联数”,已知
(
,
),
(
),若
, 则在所有满足条件的对应x,y的值中,
的最大值是
.
填空题
困难
2. 定义新运算:对于任意实数a,b都有a△b=ab-a-b+1,例如:2△4=2´4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5而小于9,那么x的取值范围是
.
填空题
普通
3. 若关于
的方程
的解不小于
, 则
的取值范围是
.
填空题
困难
1. 若关于x的不等式组
最多有2个整数解,且关于y的一元一次方程
的解为非正数,则符合条件的所有整数k的和为多少?
解答题
困难
2. 对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[﹣2.5]=﹣3,若[x﹣2]=﹣1,则x的取值范围为( )
A.
0<x≤1
B.
0≤x<1
C.
1<x≤2
D.
1≤x<2
单选题
普通
3. 如图,数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1,1,点P是线段AB上一动点,给出如下定义:如果在数轴上存在动点Q,满足|PQ|=2,那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数,特别地,当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数.
(1)﹣3,0,2.5是连动数的是
;
(2)关于x的方程2x﹣m=x+1的解满足是连动数,求m的取值范围
;
(3)当不等式组
的解集中恰好有4个解是连动整数时,求a的取值范围.
解答题
困难
1. 近日,《我的阿勒泰》在网络上报起了观剧热潮.该剧集以新垍阿勒泰为舞台,通过一系列温馨感人的故事,鲜活地展示了当地的风情民俗与居民的精神世界.某影视公司受此启发,计划制作两部不同题材但同样扎根现实的文艺作品,分别是关于乡村支教的《希望的田野》和展现传统手工艺传承的《指尖上的传承》.经了解,制作每集《希望的田野》比制作每集《指尖上的传承》的成本多100万元.该公司以8100万元制作《希望的田野》的集数与5400万元制作《指尖上的传承》集数相同.
(1)
求制作《希望的田野》和《指尖上的传承》每集成本为多少万元.
(2)
该影视公司计划拍摄《希望的田野》和《指尖上的传承》共60集,且《指尖上的传承》的集数不少于《希望的田野》集数的
. 完成后将两部文艺作品出售给某平台,该视频平台给出收购方案:《希望的田野》按每集450万元收购,《指尖上的传承》按每集320万元收购.若要使该影视公司收益最大化,应该如何制作这两部文艺作品?
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,经过点
, 且平行于x轴的直线记作直线
. 我们给出如下定义:点
先关于y轴对称得到点
, 再将点
关于直线
对称得到点
, 则称点
为点P关于y轴和直线
的“青一对称点”.举例:如图,
先关于y轴对称得到点
, 再将点
关于直线
对称得到点
, 则称
为点P关于y轴和直线
的“青一对称点”.
(1)
点
关于y轴和直线
的“青一对称点”
的坐标是______.
(2)
点
关于y轴和直线
的“青一对称点”
的坐标是
, 求m和n的值.
(3)
若
关于y轴和直线
的“青一对称点”
在第四象限,且得到关于x的取值范围内的所有整数解之和为5,求m的取值范围.
解答题
困难
3. 对于任意有理数x,我们用
表示不大于x的最大整数,则
. 如:
,
,
, 请根据以上信息,回答下列问题.
(1)
填空:
,
;
(2)
若
, 求x的取值范围;
(3)
已知
, 求x的值.
解答题
普通
1. 若关于x的一元一次不等式组
的解是x<5,则m的取值范围是( )
A.
m≥5
B.
m>5
C.
m≤5
D.
m<5
单选题
普通