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1. 如图,在平面直角坐标系
中,等边
的面积为
,边
交y轴于点C,且
,反比例函数
的图象经过点A.则反比例函数的解析式为
.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 三角形的面积;
【答案】
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填空题
困难
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1. 已知点
在反比例函数
的图象上,则k的值为
.
填空题
容易
2. 小林在用实验探究电功率跟电阻的关系时,记录了如下表所示的数据,请你分析表中的数据,归纳出电功率
与电阻
的关系式为:
.
4
6
8
10
12
15
9
6
4.5
3.6
3
2.4
填空题
容易
3. 若反比例函数y=
的图象经过点(﹣1,﹣2),则k的值为
填空题
容易
1. 如图,正方形ABCD的顶点A,B在x轴上,点
, 正方形ABCD的中心为点M.点E,F,G,H分别在AD,AB,BC,CD边上,且四边形EFGH是正方形.已知反比例函数
的图象经过点M,H.
(1)
反比例函数的解析式为:
;
(2)
图中阴影部分的面积是:
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与
轴交于点
A
(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点
B
(2,
n
),连接
,若
.
(1)
反比例函数的解析式为
;
(2)
若直线
与
轴的交点为
,则
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,反比例函数y=
的图象经过直角三角形OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,则过点D的反比例函数的解析式为
填空题
普通
1. 如图,已知直线y=x-2与双曲线
交于点A(3,m),与x轴交于点B.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连结OA,求△AOB的面积.
解答题
普通
2. 如图,点C在反比例函数
的图象上,过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B,且
,
的面积为1,则k的值为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 如图,已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(
, 4),则△AOC的面积为( )
A.
12
B.
9
C.
6
D.
4
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,正方形
的边
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
,
D
在第一象限内,正比例函数
的图象经过点
D
, 反比例函数
的图象经过点
D
, 且与边
交于点
E
, 连接
, 已知
.
(1)
点
D
的坐标是
;
(2)
求
的值;
(3)
观察图象,请直接写出满足
的
x
的取值范围;
(4)
连接
, 在
x
轴上取一点
P
, 使
, 过点
P
作
垂直
x
轴,交双曲线于点
Q
, 请直接写出线段
PQ
的长.
综合题
困难
2. 如图,已知Rt△ABO,点B在x轴上,∠ABO=90°,∠AOB
, 反比例函数
的图象经过OA的中点
, 交AB于点
.
(1)
求反比例函数
的表达式;
(2)
求△OCD的面积;
(3)
点P是x轴上的一个动点,请直接写出使△OCP为直角三角形的点P坐标.
综合题
困难
3. 如图,一次函数
与反比例函数
交于
两点,其中点A的坐标为
.
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
在第二象限的反比例函数图象上是否存在一点M,使得AMB的面积是AOB面积的2倍?若存在,求出点M的横坐标,若不存在,请说明理由;
(3)
请结合图形,直接写出不等式
的解集.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,
是坐标原点.在
中,
, 边
在
轴上,点
是边
上一点,且
, 反比例函数
的图象经过点
交
于点
, 连接
. 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,点A是反比例函数
图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点D,且点D为线段AB的中点.若点C为x轴上任意一点,且△ABC的面积为4,则k=
.
填空题
普通
3. 如图,在直角坐标系中,以坐标原点O(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的Rt△AOB,其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P,且点P恰好在反比例函数y=
的图象上,则k的值为( )
A.
36
B.
48
C.
49
D.
64
单选题
普通