如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=．

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1. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 三角形的面积;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

填空题容易

2. 小林在用实验探究电功率跟电阻的关系时，记录了如下表所示的数据，请你分析表中的数据，归纳出电功率 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系式为：．

$\text{[math]}$	4	6	8	10	12	15
$\text{[math]}$	9	6	4.5	3.6	3	2.4

填空题容易

3. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为

填空题容易

1. 如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，点 $\text{[math]}$ ，正方形ABCD的中心为点M．点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD边上，且四边形EFGH是正方形．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点M，H．

(1) 反比例函数的解析式为：；

(2) 图中阴影部分的面积是：．

填空题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，等边 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交y轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A．则反比例函数的解析式为．

填空题困难

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 反比例函数的解析式为；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

1. 如图，已知直线y=x－2与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A（3，m），与x轴交于点B.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA，求△AOB的面积.

解答题普通

2. 如图，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

3. 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 4），则△AOC的面积为（）

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

单选题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的面积为6．

①求反比例函数的表达式．

②当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，顶点C ， D在第一象限内，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D ，且与边 $\text{[math]}$ 交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 点D的坐标是；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 观察图象，请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；

(4) 连接 $\text{[math]}$ ，在x轴上取一点P ，使 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 垂直x轴，交双曲线于点Q ，请直接写出线段PQ的长．

综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A. 36 B. 48 C. 49 D. 64

单选题普通

3. 如图，正比例函数y₁＝k₁x的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是.

填空题普通