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1. 已知二次函数y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）
(1) 求此二次函数的解析式；
(2) 在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标．（写出详细的解题过程）

【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 已知二次函数的图象经过点（0，3）、（﹣3，0）、（2，﹣5）
(1) 试确定此二次函数的解析式；
(2) 请你判断点P（﹣2，3）是否在这个二次函数的图象上？
综合题 普通
2. 如图，直角坐标系中，抛物线 ， （ ， a，b均为常数）经过点（3，13），分别交y轴正半轴于点C，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）．

(1) 求该抛物线的函数表达式和顶点坐标．
(2) 当时，求AB的长．
综合题 普通
3. 如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a的对称轴为直线x= ，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）．

(1) 求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；
(2) 已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标．
综合题 普通