如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a的对称轴为直线x= ，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）．

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1. 如图，抛物线y=ax²+bx﹣4a的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）．

(1) 求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；

(2) 已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数的图象经过点（0，3）、（﹣3，0）、（2，﹣5）

(1) 试确定此二次函数的解析式；

(2) 请你判断点P（﹣2，3）是否在这个二次函数的图象上？

综合题普通

2. 如图，直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， a，b均为常数）经过点（3，13），分别交y轴正半轴于点C，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）．

(1) 求该抛物线的函数表达式和顶点坐标．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求AB的长．

综合题普通

3. 已知二次函数y=ax²+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

(1) 求此二次函数的解析式；

(2) 在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标．（写出详细的解题过程）

综合题普通