1.
如图，直角坐标系中，抛物线
， （
， a，b均为常数）经过点（3，13），分别交y轴正半轴于点C，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）．
(1)
求该抛物线的函数表达式和顶点坐标．
(2)
当
时，求AB的长．
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数图象上点的坐标特征;
